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De regresso ao PIB entre nações – problemas aparentes de cálculo e análise

A propósito do post “Para o Luxemburgo em força e já” do Rui Pena Pires n’O Canhoto, a propósito da minha análise superficial aqui exposta e entretanto revista, depois da dúvida lançada pelo João Miranda nos comentários e depois de algumas tentativas de entendimento com o Rui Pena Pires e pedidos de esclarecimento adicionais que foram surgindo na referida caixa de comentários e atendendo ainda a que me parece que este caso particular pode ajudar a muitas situação de análise em abstracto atrevo-me a tentar muito pausadamente tentar explicar porque é que o post o Canhoto está errado (ainda que não seja especialista em comparações internacional, economia do desenvolvimento ou coisa que o valha). Antes de me atirar à coisa agradeço desde já por antecipação quem detecte algum erro no que vou escrever.

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 Julgo que a comparação entre Portugal e Espanha por ser mais simples (ambos os países têm a mesma moeda nacional) acabará por ser vantajosa para que se perceba toda armadilha dos números que levou a alguma confusão.

Vou ser exaustivo enunciando os factos e tentando replicar de perto a estrutura do comentário que o Rui Pena Pires aqui deixou para melhor responder às perguntas.

 

A preços constantes (unidade de medida Euro) o crescimento do PIB espanhol representou, entre 2003 e 2004, o equivalente a 22,6 vezes o crescimento Português. Ou seja, entre 2003 e 2004, o PIB Espanhol aumentou 21324 mil euros enquanto o Português aumentou 943 mil euros.

Aos mesmos preços constantes (unidade de medida Euro) a economia Espanhola era 7,0 vezes maior que a portuguesa em 2003 e 7,1 vezes em 2004.

Ainda aos mesmos preços constantes (unidade de medida Euro) a taxa de variação da economia Espanhola, entre 2003 e 2004, foi de 3,1% enquanto a portuguesa se fixou em 1,0%. Pode então dizer-se que a economia espanhola cresceu 3,1 vezes mais depressa que a portuguesa, naquele período ou, pegando nas palavras do Rui, cresceu mais 3,1 vezes que a portuguesa no mesmo período. A conta que fez, ligeiramente adaptada aos valores precisos, será: (3,1/1,0) * 7,1 = 22,1 o que se aproxima da relação de 22,6 acima descrita.

Até aqui o raciocínio do Rui está inteiramente correcto.

 

Em 2003 a taxa de câmbio implícita nos dados do FMI para dólar/euro é de 1,13$/€.

Em 2004, a taxa de câmbio implícita nos dados do FMI para dólar/euro é de 1,24$/€. Por memória julgo que se encontram correctas.

Vamos então tentar reproduzir os números do FMI pegando nos valores para o PIB de 2003 e 2004 de ambos os países, a preços constantes, e aplicando-lhes, num primeiro momento, apenas a taxa de câmbio.

 Antes tínhamos, preços constantes, em Euros:

 

2003

2004

Taxa de Variação

Portugal

98.591

99.534

1,0

Espanha

689.620

710.944

3,1

 Aplicando as taxas de câmbio respectivas aos dados dos dois anos ficamos com preços constantes, em Dólares:

 

2003

2004

Taxa de Variação

Portugal

111489

123751

11,0

Espanha

779841

883920

13,3

Podemos verificar que a relação entre a dimensão da economia espanhola e portuguesa se manteve (7,0 em 2003 e 7,1 em 2004), contudo, ao aplicarmos as taxas de câmbio referidas, que têm uma variação implícita entre os dois anos analisados de + 9,9% (ao passarem de 1,13 para 1,24), verificamos também que a taxa de variação do PIB, agora medida em dólares, incorpora a evolução da taxa de câmbio por acréscimo à variação em volume (ou, noutras palavras: em termos reais). Grosseiramente posso dizer que aqueles 11,0% para Portugal decompõem-se nos 1,0% em volume acrescidos dos 9,9% do crescimento da taxa de câmbio. O mesmo se passa para a Espanha.

Julgo que o erro na hipótese de trabalho do Rui Pena Pires se centra aqui: ignora o efeito da evolução da taxa de câmbio. A taxa de câmbio não é única no período, aliás ela varia de ano para ano, e de forma significativa ao longo dos últimos anos. Logo os valores do PIB para Portugal e Espanha surgem multiplicados pelo mesmo escalar em cada ano, sim senhor, mas esse produto não é inócuo quando passamos a analisar variações anuais (pois a taxa não é fixa em 2003 e 2004!). Apenas é inócuo na manutenção dos pesos relativos entre as duas economias. Sabendo isto, se agora fizermos o exercício que se fez a preços correntes (unidade Euro) de obter a relação entre estes novos crescimentos absolutos antecipando-os pelo produto das taxas de variação do PIB com a diferença de dimensão entre as economias temos: (13,3/11,0)*7,1 = 8,7 que está muito próximo do valor efectivo quando estamos a utilizar preços constantes (unidade Dólar). A
economia Espanhola cresceu 104079 mil dólares e a portuguesa 12262, ou seja, o crescimento espanhol agora equivale a 8,5 vezes o crescimento português. Porquê? Note-se precisamente que sendo a parte do crescimento do PIB agora maioritariamente provocada pela evolução da taxa de câmbio (que é igual para ambos os países), a economia Espanhola agora já não cresce 3,1 vezes mais que a portuguesa mas apenas 13,3/11,0  ou seja, apenas 1,21 vezes mais que a portuguesa. Daí já não termos as variações em valor próximas dos 22 mas bem mais próximas da relação entre as duas economias (os tais 7,1*1,21=8,7).

 
Em parte, para se resolver este problema sobre como comparar a riqueza entre vários países (mais grave ainda quando a moeda nacional é distinta, havendo evoluções das taxas de câmbio que podem até ser opostas e algo incoerentes fruto de problemas de arbitragem no mercado internacional), surgiram instrumentos como as paridades de poder de compra que são divulgados por exemplo pela OCDE. Mas falta-me disponibilidade para refrescar estes conceitos pelo que não vou avançar mais por esta área, para já.

 
Regressando ao nosso caso, falta apenas introduzir os deflatores nacionais para transformarmos os preços constantes em dólares em preços correntes em dólares. Neste caso os deflatores são distintos para cada país e em cada ano sendo responsáveis não só por alterações nas taxas de variação do PIB para os novos níveis agora apurados, como podem ainda ser responsáveis pela alteração da relação entre a dimensão das duas economias.

Chegamos então ao PIB a preços correntes e em dólares fornecidos também pelo FMI que são os dados em nível apresentados n’O canhoto:

 

2003

2004

Taxa de Variação

Portugal

147.585

167.944

13,8

Espanha

882.675

1.041.338

18,0

 
As alterações face às taxas da situação anterior devem-se, repito, aos diferentes preços correntes (deflatores – neste caso “inflatores” porque estamos a colocar preço a dados constantes) em cada país. Comparando as dimensões das duas economias em mais esta unidade métrica temos que em 2003 o PIB espanhol era 6,0 vezes maior que o português, passando essa relação para 6,2 em 2004.

Se a métrica for preços correntes unidade euros (dados também disponíveis no FMI) verificar-se-á que a relação entre as duas economias é exactamente esta que acabei de enunciar, ainda que as taxas de variação sejam substancialmente diferentes.

PIB a preços correntes em euros:

 

2003

2004

Taxa de Variação

Portugal

130.511

135.079

3,5

Espanha

780.557

837.557

7,3

TPC: Consegue(m) explicar o porquê destas novas e diferentes taxas de variação? Quais os deflatores implícitos para cada país?

Digerindo esta breve explicação, que dúvidas subsistem?

8 replies on “De regresso ao PIB entre nações – problemas aparentes de cálculo e análise”

Obrigado pelo exercício clarificador. Já agora, uma sugestão: ficava tudo ainda mais claro se os valores de partida fossem os correntes em moeda local. Voltarei ao assunto no Canhoto durante o fim-de-semana.

0_o

Não. Percebi. Nada.
Lol.

E no entanto fico com a ligeira sensação que este género de coisas se devia ensinar no liceu – vá lá, primária; ok, ok – pré-primária.

Quer dizer – se soubessemos, enquanto povo, mais de economia, talvez escolhessemos melhor os nossos dirigentes políticos.

Rui: a coisa é transitiva mas aceito a crítica e desculpo-me com a falta de experiência pedagógica. De qualquer forma estou disponível para esclarecer de outra forma algum ponto que permaneça pouco claro com a minha prosa.

Dunya: isto tem pouco a ver com economia em sentido estrito (nem sei bem o que isso é, mas fica assim); parece-se mais com um jogo de lógica aplicado a convenções ditas económicas. E digo-o sem objectivo de menorizar a relevância do jogo ou das convenções.
Perceber de economia (conhecer os comportamentos típicos as suas causas-efeitos e respectivas contradições -as aparentes e as outras – deve dar jeito para bem mais coisas do que escolher políticos. A começar pelo orçamento geral do…lar, por exemplo 😉

Tem Françes ou Ingles(Americano)GOOGLE,a situaçâo em Portugal é desastrosa depois do ano 2000;actalmente a inflaçâo situa-se nos 6% com mais um 1/4 da populaçâo activa sem trabalho nem perspectivas.
A comiçâo europeia comenta que o governo nâo tem absolutamente,nada para a melhorar/incapazes sempre o foram e continuam. Sera bem possivel que o ponham fora da UE,ou que seja admistrado por eles. UM 25 Abril como du monde;é o que Portugal precisa

É incrivel a cambada de traidores da pátria e covardes sem tomates habitualmente conhecidos por emigrantes portugueses, que espelham com os seus comentários em toda a blogoesfera o mais profundo do seu idiotismo, ignorância e frustração pessoal quando vão viver para outro país. Quase que se compara à descoberta da pólvora ou até da ida à lua, ou a desconerta do novo mundo (onde curiosamente estiveram alguns Portugueses corajosos e empreendedores de cá e não desertores da pátria).
E depois, de boca cheia, porque preferiram fugir de rabinho entre as pernas, em vez de ficar em Portugal, arregaçar as mangas e fazer algo útil pelo país que abandonou, ainda se pôem a mandar postas de pescada (mal cozinhadas ainda por cima, como «bem» leram) e a falar mal de Portugal. Ó meus amigos, os burros são vocês, os emigrantes. Devem pensar que são superiores aos que cá ficaram. Cambada de ignorantes deslumbrados pelas maravilhas da civilização… É melhor ir para um país onde está tudo feito´é tão fácil. É só ter a 4ª clase e saber fazer limpezas e acartar baldes de cimento. Mas tudo tem desvantagens e pelo menos em Portugal não se mata nas escolas, nem aparecem malucos árabes árabe (os nossos são civilizados e boas pessoas bem integradas na sociedade)a incendiar carros e pôr cidades inteiras num pandemónio que nem a polícia consegue controlar. Por este andar, talvez a França também tenha que abandonar a UE e começar a governar-se sozinha, nunca se sabe… Compreendo a frustração de ser Português num país estrangeiro, porque muitos nos discriminam por nos achamrem raça superior. Talvez seja por isso que depois a descarregam em Portugal, como se essa unidade territorial fosse o vosso problema pessoal. Mas não é.

É incrivel a cambada de traidores da pátria e covardes sem tomates habitualmente conhecidos por emigrantes portugueses, que espelham com os seus comentários em toda a blogoesfera o mais profundo do seu idiotismo, ignorância e frustração pessoal quando vão viver para outro país. Quase que se compara à descoberta da pólvora, à ida à lua, ou a descoberta do novo mundo (onde curiosamente estiveram alguns Portugueses corajosos e empreendedores de cá e não desertores da pátria).
E depois, de boca cheia, porque preferiram fugir de rabinho entre as pernas, em vez de ficar em Portugal, arregaçar as mangas e fazer algo útil pelo país que abandonou, ainda se pôem a mandar postas de pescada (mal cozinhadas ainda por cima, como «bem» leram) e a falar mal de Portugal. Ó meus amigos, os burros são vocês, os emigrantes. Devem pensar que são superiores aos que cá ficaram. Cambada de ignorantes deslumbrados pelas maravilhas da civilização… É melhor ir para um país onde está tudo feit, é tão fácil. É só ter a 4ª clase e saber fazer limpezas e acartar baldes de cimento. Mas tudo tem desvantagens e pelo menos em Portugal não se mata nas escolas, nem aparecem malucos árabes árabe (os nossos são civilizados e boas pessoas bem integradas na sociedade)a incendiar carros e pôr cidades inteiras num pandemónio que nem a polícia consegue controlar. Por este andar, talvez a França também tenha que abandonar a UE e começar a governar-se sozinha, nunca se sabe… Compreendo a frustração de ser Português num país estrangeiro, porque muitos nos discriminam por nos acharem raça inferior. Talvez seja por isso que depois a descarregam em Portugal, como se essa unidade territorial fosse o vosso problema pessoal. Mas não é.

OK, let me repeat that… Do you appreciate my exotic platform A joke for you! How many computer programmers does it take to change a light bulb? Are you kidding? That’s a hardware problem!

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